香格里拉娱乐-官方首页【题目】我校的北大门是由相同菱形框架组成的伸缩电动推拉门，如图是大门关闭时的示意图，此时 菱形的边长为0.5m，锐角都是50°.求大门的宽（结果精确到0.01，参考数据：sin25°≈0.422 6，cos25°≈0.906 3）.

　　【答案】解：如图，∠BAD=50°，AB=0.5米，∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，∠BAO=25°．∴在Rt△ABO中，BO=sin∠BAOAB，由此可以求出BO，进一步求出大门的宽．

　　【解析】利用菱形的性质，需连出对角线，构造出直角三角形，利用三角函数，先求出BO，再求出大门的宽度.

　　【题目】如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=2，AC=4．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转α°，分别交直线BC、AD于点E、F．

　　（2）在旋转的过程中，从A、B、C、D、E、F中任意4个点为顶点构造四边形．

　　【题目】如图，已知矩形纸片ABCD，AD＝2，AB＝4，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB、CD交于点G、F，AE与FG交于点O．

　　为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆.已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题:

　　⑵求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式.

　　⑶若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n-m=分钟.

　　【题目】如图，等边△ABC中，BD⊥AC于点D，AD＝3.5cm，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP＝AQ＝2cm，若在BD上有一动点E使PE＋QE最短，则PE＋QE的最小值为_____cm

　　【题目】在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

　　（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=度；

　　① 如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论；

　　② 如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时与之间的数量关系（不需证明）．

　　【题目】说理填空：如图，点E是DC的中点，EC=EB，∠CDA=120°，DF//BE，且DF平分∠CDA，求证：△BEC为等边三角形．

　　【题目】如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点F，点E在BD上，且．

　　【题目】一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上为合格．成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：

　　（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．